Với compa và thước kẻ thì có thể làm gì? Phần 2

Nên đọc bài Với compa và thước kẻ thì có thể làm gì? Phần 1 trước khi đọc bài 2 này.

Giả sử ta đã biết cách vẽ một hình ngũ giác đều. 

Bây giờ ta sẽ vẽ hình ngôi sao 5 cánh màu vàng hướng lên trên. Trước hết ta vẽ các đường chéo của hình ngũ giác. Nhắc lại, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh không liên tiếp. Gọi giao điểm của các đường chéo này là M, N, P, Q, R như hình vẽ.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

 \documentclass[12pt]{article}
 \usepackage{tkz-euclide}
  \usepackage[upright]{fourier} 
 \usetkzobj{all}
\usepackage[top=0.5cm,bottom=0cm,left=0cm,right=0cm,
paperwidth=12cm,paperheight=12cm]{geometry} 
 \begin{document}
     
    \begin{tikzpicture}
      \tkzDefPoint(0,0){O} 
      \tkzDefPoint(5,0){A}
      \tkzDefPoint(0,-5){B}
      \tkzDefPoint(-5,0){C} 
      \tkzDefPoint(0,5){D}

    
    \tkzDefMidPoint(A,O)     
    \tkzGetPoint{I}
%    \tkzDrawCircle[color=magenta,diameter](O,A)  
%    \tkzDrawLine[color=gray,add=.5 and .5](B,I)
    \tkzInterLC(I,B)(I,A)    
    \tkzGetPoints{F}{E}

%    \tkzDrawArc[angles,color=blue,style=dashed](B,E)(0,180)
%    \tkzDrawArc[angles,color=blue,style=dashed](B,F)(40,130)

      \tkzInterCC(O,C)(B,E)    \tkzGetPoints{D3}{D2}
      \tkzInterCC(O,C)(B,F)    \tkzGetPoints{D4}{D1}
      \tkzLabelPoints(D,D1,D2,D4,D3)  
      
      \tkzDrawPolygon[color=red](D,D1,D2,D3,D4)  

\tkzInterLL(D,D3)(D2,D4) \tkzGetPoint{M}  
\tkzInterLL(D,D3)(D1,D4) \tkzGetPoint{N}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D3) \tkzGetPoint{P}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D4) \tkzGetPoint{Q}  
\tkzInterLL(B,D)(D1,D3) \tkzGetPoint{R} 

 \tkzDrawSegments[color=gray](D,D2 D,D3 D1,D3 D1,D4 D4,D2)
\tkzLabelPoints(M,N,P,Q,R)  


\end{tikzpicture}
\end{document}

Ta vẽ đa giác D-N-D4-M-D3-R-D2-P-D1-Q-D bằng nét vàng

41

      \tkzDrawPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D) 

Tô màu vàng hình đa giác này:

42

\tkzFillPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D)   

Xóa tât cả các lệnh Draw, Label ta được ngôi sao như sau:

Sau đây là source code của ngôi sao vàng:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

 \documentclass[12pt]{article}
 \usepackage{tkz-euclide}
  \usepackage[upright]{fourier} 
 \usetkzobj{all}
\usepackage[top=0.5cm,bottom=0cm,left=0cm,right=0cm,
paperwidth=12cm,paperheight=12cm]{geometry} 
 \begin{document}
     
    \begin{tikzpicture}
      \tkzDefPoint(0,0){O} 
      \tkzDefPoint(5,0){A}
      \tkzDefPoint(0,-5){B}
      \tkzDefPoint(-5,0){C} 
      \tkzDefPoint(0,5){D}

    
    \tkzDefMidPoint(A,O)     
    \tkzGetPoint{I}
%    \tkzDrawCircle[color=magenta,diameter](O,A)  
%    \tkzDrawLine[color=gray,add=.5 and .5](B,I)
    \tkzInterLC(I,B)(I,A)    
    \tkzGetPoints{F}{E}

%    \tkzDrawArc[angles,color=blue,style=dashed](B,E)(0,180)
%    \tkzDrawArc[angles,color=blue,style=dashed](B,F)(40,130)

      \tkzInterCC(O,C)(B,E)    \tkzGetPoints{D3}{D2}
      \tkzInterCC(O,C)(B,F)    \tkzGetPoints{D4}{D1}
%      \tkzLabelPoints(D,D1,D2,D4,D3)  
      
%      \tkzDrawPolygon[color=red](D,D1,D2,D3,D4)  

\tkzInterLL(D,D3)(D2,D4) \tkzGetPoint{M}  
\tkzInterLL(D,D3)(D1,D4) \tkzGetPoint{N}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D3) \tkzGetPoint{P}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D4) \tkzGetPoint{Q}  
\tkzInterLL(B,D)(D1,D3) \tkzGetPoint{R} 

%\tkzDrawSegments[color=gray](D,D2 D,D3 D1,D3 D1,D4 D4,D2)
%\tkzLabelPoints(M,N,P,Q,R)  

\tkzDrawPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D) 
\tkzFillPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D)   
\end{tikzpicture}
\end{document}

Và cuối cùng là code của Lá cờ Việt Nam. Bây giờ đọc code chắc chắn các bạn sẽ hiểu:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

 \documentclass{article}
 \usepackage{tkz-euclide}
 \usetkzobj{all}
\usepackage[top=0cm,bottom=0cm,left=-.55cm,right=0cm,
paperwidth=15cm,paperheight=10.025cm]{geometry} 
 \begin{document}
     
    \begin{tikzpicture}[scale=.6]
    
      \tkzDefPoint(0,0){O} 
      \tkzDefPoint(5,0){A}
      \tkzDefPoint(0,-5){B}
      \tkzDefPoint(-5,0){C} 
      \tkzDefPoint(0,5){D}
      
          \tkzDefPoint(12.5,8.333){X}
          \tkzDefPoint(12.5,-8.333){Y}
         \tkzDefPoint(-12.5,-8.333){Z}
         \tkzDefPoint(-12.5,8.333){T}          


      \tkzDefMidPoint(A,O)     \tkzGetPoint{I}

      \tkzInterLC(I,B)(I,A)    \tkzGetPoints{F}{E}
      \tkzInterCC(O,C)(B,E)    \tkzGetPoints{D3}{D2}
      \tkzInterCC(O,C)(B,F)    \tkzGetPoints{D4}{D1}

\tkzInterLL(D,D3)(D2,D4) \tkzGetPoint{M}  
\tkzInterLL(D,D3)(D1,D4) \tkzGetPoint{N}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D3) \tkzGetPoint{P}  
\tkzInterLL(D,D2)(D1,D4) \tkzGetPoint{Q}  
\tkzInterLL(B,D)(D1,D3) \tkzGetPoint{R} 
               \tkzDrawPolygon[color=red](X,Y,Z,T)    
  \tkzFillPolygon[color=red](X,Y,Z,T)                 
           \tkzDrawPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D)  
         \tkzFillPolygon[color=yellow](D,N,D4,M,D3,R,D2,P,D1,Q,D)   
\end{tikzpicture}
\end{document}

• Xem file \(\rm\LaTeX\) trên
  writelatex.com
• hoặc xin mời đến Gallery của writelatex.com:
  Lá cờ Việt Nam