Một bài toán hay về Đại số vectơ

Bài toán:

Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow{DA}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{DB}=\vec{b}\), \(\overrightarrow{DC}=\vec{c}\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên mặt phẳng \(ABC\). Chứng minh rằng:
$$\overrightarrow{DH}=\dfrac{(\vec{a},\vec{b},\vec{c})}{\left(\vec{d}\right)^2}.\vec{d}$$
Ở đây ký hiệu \((\vec{a},\vec{b},\vec{c})\) là tích hỗn tạp của ba vectơ và \(\vec{d}=[\vec{a},\vec{b}]+[\vec{b},\vec{c}]+[\vec{c},\vec{a}]\).

Cài đặt phần mềm giả lập Casio FX 570 VN PLus

Máy tính Casio 570 VN Plus là thế hệ máy tính mới nhất của hãng này đang được Cty CP XNK Bình Tây phát hành toàn quốc. Tuy nhiên phần mềm giả lập của nó cho đến bây giờ vẫn chưa được cung cấp miễn phí cho người sử dụng. Điều này là một bất tiện cho các giáo viên hướng dẫn học sinh của họ sử dụng máy tính bằng các file trình chiếu có kèm minh họa.

Để giúp người dùng có được phần mềm giả lập, hiện nay Cty CP XNK Bình Tây đang làm việc với Casio mà tôi tin rằng sẽ đạt được kết quả bởi cùng một tính năng, máy tính VINACAL 570 ES Plus II đã cung cấp miễn phần mềm giả lập của họ cho người sử dụng máy.

Tô-pô đại số, Chương 1: Lý thuyết đồng luân

Sách Hình học Giải tích và Đại số máy tính

Tác giả giới thiệu bản thảo quyển sách "Hình học Giải tích và Đại số máy tính" để bạn đọc quan tâm có thể download về sử dụng, đọc và góp ý. Dựa vào các ý kiến góp ý của các bạn, tác giả sẽ biên tập lại để có thể xuất bản vào tháng 3 năm 2014. Các bạn sinh viên lớp T1B đang học môn học này cũng có thể góp ý xây dựng bản thảo của quyển sách. Tất nhiên tác giả cũng sẽ cập nhật dần dần những sai sót trong việc đánh máy chữ và các lỗi sơ đẳng khác. Ngoài ra quyển sách còn nhiều bổ sung, như hướng dẫn giải các bài toán khó; giới thiệu một số chương trình đại số máy tính với XCAS nhằm giải tự động các vài toán đã cho.

Cuốn sách được thực hiện bằng \(\sf \LaTeX\). Khi cuốn sách đã phát hành rộng rãi, tác giả sẽ cung cấp mã nguồn cho các bạn sinh viên yêu thích \(\sf \LaTeX\) học hỏi và sử dụng \(\sf \LaTeX\) thành thạo.

Chuyên đề Tô-pô Đại số

Bắt đầu từ năm học 2012-2013 cụ thể vào ngày 18/3/2013 sinh viên năm 3 của Khoa Toán-Tin ĐHSP TP HCM sẽ bắt đầu học chuyên đề. Năm học 2013-2014 này cũng vậy và bắt đầu từ ngày 11/2/2014.

Nếu lớp chuyên đề Nhập môn Tô-pô Đại số hình thành được (vì theo học chế tín chỉ, sinh viên đăng ký đúng số lượng thì lớp học mới được hình thành) thì tôi sẽ chịu trách nhiệm giảng dạy môn học này. 

Qua thực tế giảng dạy ba chuyên đề Hình học của Khoa Toán-Tin năm học 2012-2013 là Lý thuyết tổng quát về đường và mặt, Đại số đa tuyến tính và Tô-pô đại số, năm nay chuyên đề Hình học được hình thành sớm.

Để hình dung được nội dung học tập tôi giới thiệu đề cương chi tiết học phần để các sinh viên theo dõi và hình dung được tiến trình học tập.

Một số bài toán tìm GTLN và GTNN trong các đề thi đại học gần đây - phần 1

Trong các năm 2012, 2013 câu số 6 trong bài thi đại học môn toán là một câu khó đối với học sinh. Nhiều em đã bỏ câu này. 

Bài viết sau đây cung cấp  một số kiến thức nền tảng và cố gắng hệ thống hoá cách giải các bài toán đó để giúp các em có thể làm chủ được bài thi của mình. Bài viết có ích cho các giáo viên trẻ nâng cao kỹ năng giải các bài toán sơ cấp, nó cũng có ích cho sinh viên năm cuối ở trường Đại học Sư phạm.

Chú ý: Các nút bấm trong bài này chỉ dùng để nhìn, không dùng để bấm